1 Year Minimum Lease - How to get out of it early

Thus the first question should have been whether the OP is on a temporary contract, as a temporary contract indeed doesn't allow a minimum mandatory period.

But question was: how can a minimum mandatory period of one year in a rental agreement exist based upon what is stated in art. 7:271 BW?

My question wasn't 'do many landlords use a one year minimum mandatory period?' because that doesn't tell the OP anything. Nor did you substantiate that claim by the way.

Any landlord renting out to expats uses this contract form, for exactly the reason stated in 271:1 BW.

Art. 7:271 point 1 BW is to long to cite here and describes temporary comtracts, but you can read it online.

Art. 7:271 point 2 BW states:

2 Een voor onbepaalde tijd aangegane of voor onbepaalde tijd verlengde huur kan door elk van beide partijen worden opgezegd tegen een voor de betaling van de huurprijs overeengekomen dag.

Furthermore point 5 in art. 7:271 BW under a states:

5 Bij de opzegging moeten de volgende termijnen in acht worden genomen:

a. bij opzegging door de huurder: een termijn gelijk aan de tijd die tussen twee opvolgende voor betaling van de huurprijs overeengekomen dagen verstrijkt, doch niet korter dan een maand en niet langer dan drie maanden;

And point 7 in art. 7:271 BW states:

7 Elk beding waarbij in strijd met lid 5 onder a een langere opzegtermijn of waarbij in strijd met lid 5 onder b een kortere opzegtermijn wordt overeengekomen of waarbij van andere bepalingen van dit artikel wordt afgeweken, is nietig. Eveneens is nietig elk beding dat de huur zonder opzegging doet eindigen.

As such, how can a minimum mandatory period be agreed to according to you?

This point has been discussed multiple times in several publications like the ones in 2017 (page 5, right hand side, 'problemen') and 2019 (page 4) with 'Wet doorstroming huurmarkt' in their title that can be found here:

https://www.vbtm.nl/publicaties

/r/Netherlands Thread Parent