Supongo que es de escritorio, empieza tu mismo con un troubleshooting basico.

• Intenta primero con otros cables HDMI o VGA.
• Intenta en otro monitor
• Usa el puerto de display del I/O de la tarjeta madre y actualiza drivers de la tarjeta de video
• Reposiciona la tarjeta de video en el mismo puerto (quitala y vuelvela a poner)
• Pon la tarjeta de video en otro puerto
• Prueba la tarjeta de video en otro motherboard.

Ya depende que te le pase, intenta ver si puedes hacer valida la garantia de la tarjeta de video o la tarjeta madre. Si no tienes garantia, la reparacion por componente es dificil de conseguir pero no imposible, y asi nadamas llevas el componente dañado y no todo el equipo. La neta de lugares de reparacion ahorita ando muy desactualizado, pero antes habia unos de reballing por el Tec de Monterrey. Tambien puedes hablar a soporte tecnico oficial para informarte de sitios de reparacion autorizados.

Suerte!