Quando a inflação sobe demais o BC tem que subir os juros. Como nem sempre o governo quer isso (e.g. porque irrita o eleitor e diminui a chance de reeleição), quanto mais autonomia, maior a liberdade do BC em subir os juros. Só que o tipo de autonomia que precisa depende do estágio do país.

Em países com o histórico de irresponsabilidade com a inflação e de não subir os juros quando preecisa (normalmente são os países emergentes), o que interessa é que o governo mostre na prática que ele dá liberdade ao BC, porque não adianta nada a lei proteger a autonomia dele se o o presidente vai lá e só nomeia quem ele sabe que não vai aumentar os juros. Não sei se fica muito mais simples, mas é só ler autonomia como liberdade de aumentar os juros.

Quando a inflação sobe demais o BC tem que subir os juros. Só que nem sempre o governo quer deixar isso acontecer, e.g. porque pode irritar o eleitor e diminuir a chance de reeleição. Mas quando as pessoas não confiam que o BC vai subir os juros, elas esperam que a inflação vai subir ainda mais amanhã e já aumentam os preços hoje, aumentando ainda mais a inflação. Então, quanto mais autonomia, maior a liberdade do BC em subir os juros, e menos as pessoas acham que o preço vai subir amanhã.

Só que o tipo de autonomia que precisa depende do estágio do país. Se você tem um histórico de não subir os juros na hora certa (e.g. países emergentes), não adianta que a lei dê autonomia pro BC se o governo pode simplesmente colocar alguém ali que ele sabe que não vai aumentar os juros. Então o que se espera é que o governo mostre na prática que vai deixar subir. Um exemplo disso foi o primeiro governo do Lula, que já começou colocando um cara intolerante com a inflação (Meirelles) e que já chegou subindo os juros, que já estavam muito altos.

Já quando o país tem a tradição de aumentar na hora certa (e.g. países desenvolvidos), já não basta o governo atual mostrar que não vai impedir de subir (esse ganho de credibilidade já aconteceu), o que se espera é uma garantia que todos os próximos governo farão o mesmo. Daí o que precisa são leis que dificultem a intervenção, e.g. não poder demitir o membros do BC na hora que quiser.

Já em países que construíram a tradição de combate à inflação e todo mundo confia que vão subir os juros na hora certa, o que passar a interessar é só que existam leis que garantam a liberdade do BC