PNJ.

Sauf si une clause de ton contrat précise le contraire, tu peux partir à la fin du mois et ton nouvel employeur peut t'engager aussitôt.

Et pour les autres aspects, je ne vois pas bien le problème. Ton travail est essentiel à la survie de l'entreprise, tu as mentionné tes souhaits d'amélioration à ta patronne, elle n'est pas prête à bouger. C'est à elle de savoir où sont ses priorités. Si elle veut vraiment te garder, et qu'il existe des solutions qui ne mettent pas la société en difficulté, c'est à elle de se bouger. Si elle ne le fait pas, c'est une lacune importante de son rôle de manager. Tu n'as pas à payer pour ça.