I wrote it anyway.
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMODZ$$$$$$$OM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM$8D$$$$$$$$$$$$O87M
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMODZ$$$$$$$$$$$$$$$O8NMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMD$$$$$$$$$$$$$$$$$OOOO7MMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMOD$$$$$$$$$$$$$$$$$8OO8NMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMOD8D7$$$$$$$$$$$$$$$$$$OOOOOO8MMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM$88DD$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$OOOOOOOO88MMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM8$DDD8$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$OOOOOOOOOOOMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMID$$$+D$$$$$DD7$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$OOOOOOOO8NMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM$$$$$$Z++ZDZ$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$OOOOOOOOOONMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM8$D8ZZZ$7Z+++++OD$$$$$$$$$$$$$$$$OOOOOOOOOOOOOZMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMZ$+++++++++++++++++8$$$$$$$$$$Z8OOOOOOOOOOOOO8OMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMZ$+++++++++++++++++++++ZD$$$$$$OOOOOOOOOOOOOOOOONMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMZ?++++++++++++++++++++++++++D$$$8OOOOOOOOOOOOOOOO8DMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMZ++++++++++++++++++++++++++++++ZOOOOOOOOOOOOOOOOOOONMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMM$+MMMMMMMMMMMMMMMMM$$?7777+++++++++++++++++++++++++D8OOOOOOOOOOOOOOONMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMM$MMZ?MZ?MMMMMMMMMMMMMMZ$ZI77777?+++++++7777++++++?77+++OOOOOOOOOOOOOOODMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMM~OMZ?$~O$+MMMMMMMMMMMMMZ?77777777777777777++++777O7++++7DOOOOOOOOOOOODMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMM$=OZ~Z~O+OMMMMMMMMMMMMMM$77777NMMM77777$877777I87?I++++78OOOOOOOOOONMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMM7~+:~+OMMMMMMMMMMMMZZZZ=7777IIMMM878OOI77$OO??~?MMI++78OOOONOOOODMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMM=~=OMMMMMMMMMMMMM~7Z+777$MMMMM?8OO????MMMMMM++78OOONOO8NMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMM$Z$++++OOMMMMMMMMI?O~+7O?I,NNNM?M~~~MMZ?OI7+78OONOONMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMM$~~O?++++++++++7OMMMM~+?+7O~..MMMM7~~:~+MMNMM?O777OOOONMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMM$++++$7??++++++++++++$O7~?$7O.MMMO M~~M~NNNM:M?878?OMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMOO7MMMM$8D$$$$++++?+++++++O?O+MN,.~~~~~..,MMMM ~8Z?O?+MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMO8$$$$?$??+++?+OZ++8~~~~~~~~~~~.MNN..??I8???MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM8D$$$I+++++$++78~~~~O=~~:~+??OI??OMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM87$$$+++IZ+78~~~~~~~~~~~~~~??OII78MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM8$$O7$$Z+8O$O~+IO~???O8IIIMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM8$$D$$$8$8O?~~~~+????O8MM++78MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM88$$$8D?~?+OZ??????ONOOD88M87+7MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMDD$$$$?7~=??NNOOOOOOOOOO878MMZ8MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMO=8$$$8++?+ND$OOOOOOODD$$$8878ZMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMO=?D$$$$$?87$$$$$OOOOO8$$$D$Z$$88MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMNMMMMMMMMMMMMMMMMMMZ=??8$$$$8$$$$$$8??8$8OD$$$I7+?+?+$OMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMM7. .$............?$$$$ZODDD8$$$$$$$$7?I?I8$8$$88~Z8$$$MMMOMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMD7.. ...:,.............................8?IZ?O$$D?~?~~~~D8D~I877N$MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MM7... ..$............................O??O??$7NO??~~O88IINZZZNMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
.... .=~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~778??7$NO?:~???OO$$$8IIDNIDMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MM7I. .~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~7$8??$OO??O?7I?O7$IIO$$$$DMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMM$$.. .Z~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~$$8I$OD???OOOMMMMMMM88DZMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMM7.. . 7~~~~~~~~~~~~~~~~~~~+ZZO8NNNN8OOOON$7$$I8DOO?OMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMO$ZZZZZZZZZ8OOD$$$$$$OOOO$$ZOOOOOOOOOON8N8$$$NN?OMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM8+$$$7D8$$$$OOOOO$OOOOOOOOOON777888DOMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMM8+7+I$$$7D=?ZD$OOOOOOOOOOOOOOO77O??OOMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMMM+77D$D$7=?=I?I~DNNND8OOOODNDD7O??OMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMM87$$$$8$N=I=?I8$N$ZOOOOOOOOOOD??OMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMDOD$$$$$OOD$O88$ZN7OOOOOOOOOOODDMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMMMMD$$$$$$$$$8NZZZDDNNNNDDDNNNN8OODMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMMO8$$$$$$$$$OOZ$8OOOOOOOOOOOOOOO$OOONMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMD$$$$$$$$$$OOOOOOOOOOOOOOOOO$$$$$$OOO8DMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMMMD$.=O8$$$$$$$$OOOOOOOOO8$$$$$$$$$$$OOO8NMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMMM$. .===OD8$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$DNDZMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMM$ :====ZZ8DZ$$$$$$$$$$$$$7D8O=======$MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMMI. .. ====Z$MMMMMMMDO888O$$$MM$O==========OMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMMM. . :=====ZMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM$, .====ZDMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMM?. :====$MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM7 . =====ZMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMMDODD,.===ONMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM77 ,====NDNMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMDOOOOODDDDNMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM7?88NN8DDDNMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMM$OOOOODDDD8MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMDOODDDDDDNMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMM8OO8DDDDD7MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMDOOOD8DDDNMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMOOOODDD8DD$MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM$OOOOODDDNMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
MMMMMMMMDDDD8MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMDDDMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM